ما هو قياس ارتباط بيرسون؟

بيرسون (بالإنجليزية: Pearson PLC)‏ هي شركة نشر وتعليم بريطانية متعددة الجنسيات مقرها الرئيس في لندن، وتعد أكبر شركة تعليم وأكبر شركة نشر للكتب في العالم.

الشيئان المتغيران المتكاملان أو المختلفان بينهما ارتباط إيجابي وارتباط سلبي ، ولمعرفة ذلك وضع (بيرسون) قياسا بمعامل الارتباط أو نقول معامل الارتباط الخطي،وهو قياس إحصائي يستخدم لقياس العلاقة بين متغيرين كميين في الإحصاء.

يتم استخدام هذا القياس لتحديد درجة الارتباط بين المتغيرين ومعرفة ما إذا كان هناك ارتباط خطي بينهما، وإن كان الارتباط إيجابيًا أو سلبيًا، ومدى قوة الارتباط،كما أنه يتراوح بين -1 و +1.

إذا كان القياس يقترب من +1، فإن ذلك يشير إلى وجود ارتباط خطي إيجابي قوي بين المتغيرين، بينما إذا كان القياس يقترب من -1، فإن ذلك يشير إلى وجود ارتباط خطي سلبي قوي بين المتغيرين.

وإذا كان القياس يقترب من الصفر، فإنه يشير إلى عدم وجود ارتباط خطي بين المتغيرين.

والقياس يعتمد على الفرضية الأساسية أن المتغيرين يتبعان توزيعًا طبيعيًا، وأنهما يتغيران بشكل خطي.

إذا لم تتوافر هذه الفرضيات، فقد يكون هناك قياس آخر مناسب لقياس الارتباط بين المتغيرين،وعليك الانتباه دوما .

مثال:
نود أن نجد علاقة ارتباطية بين مرض السكري والقلق النفسي، فأخذنا عينة تتكون من 06 أفراد، قمنا بقياس درجة السكر في الدم (غ)، وقياس درجة القلق النفسي (20/20) لهم فكانت القياسات كالتالي:

مرض السكر:
1.21
0.90
0.87
1.11
0.98
1.03

مرض القلق النفسي:
19
15.75
13.25
18.5
14.5
17

المطلوب :
هل هناك علاقة ارتباطية بين مرض السكري والقلق النفسي؟

الحل:
سيتم وفق الخطوات التالية:

(1) - تحديد الفرضيات

الفرضية الصفرية:
لا توجد علاقة ارتباطية ذات دلالة إحصائية بين مرض السكري والقلق النفسي 0 = r : H0

الفرضية البديلة :

توجد علاقة ارتباطية ذات دلالة إحصائية بين مرض السكري والقلق النفسي 0 : H .

(2) تحديد اتجاه الفرضية البديلة :

الفرضية البديلة غير متجهة بذيلين أو بطرفين.

(3) تحديد مستوى الدلالة مستوى الدلالة 0.05 = a

(4) حساب "r " المحسوبة: من خلال القانون Exy-(Ex)(2) p

إذن نستطيع أن نوجد الارتباط بين رفع السكر والقلق النفسي .

وهكذا نستطيع أن نجري أمثلة كثيرة على هذا القياس هل بينهما ارتباط أو لا ؟ وكم النسبة .